При кашле более эффективен доксициклин - проверено не на одной собаке. Возможно, что амоксоилом вы не долечили инфекцию (такое бывало не раз - ветеринары не знают, в каких случаях какой антибиотик применять), поэтому имеете остаточные явления. Также нельзя исключать заболевания сердца, тем более, что возраст у собаки солидный... Вам нужно обратиться к ветеринару, чтобы проверить сердце и, если с ним все в порядке, посоветовться насчет доксициклина, т.е. определить дозу и продолжительность курса.